數學 百分網手機站

有理數的數學知識點

時間:2020-02-26 數學 我要投稿

  有理數的數學知識點

  1.有理數:

  (1)凡能寫成形式的數,都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數.注意:0即不是正數,也不是負數;-a不一定是負數,+a也不一定是正數;p不是有理數;

  (2)有理數的分類:①②

  (3)注意:有理數中,1、0、-1是三個特殊的數,它們有自己的特性;這三個數把數軸上的數分成四個區域,這四個區域的數也有自己的特性;

  (4)自然數0和正整數;aa是正數;aa是負數;

  aa是正數或0a是非負數;a0a是負數或0a是非正數.

  2.數軸:數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線.

  3.相反數:

  (1)只有符號不同的兩個數,我們說其中一個是另一個的相反數;0的相反數還是0;

  (2)注意:a-b+c的相反數是-a+b-c;a-b的相反數是b-a;a+b的相反數是-a-b;

  (3)相反數的和為0a+b=0a、b互為相反數.

有理數的數學知識點

  4.絕對值:

  (1)正數的絕對值是其本身,0的絕對值是0,負數的絕對值是它的相反數;注意:絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離;

  (2)絕對值可表示為:或絕對值的問題經常分類討論;

  (3)

  (4)|a|是重要的非負數,即|a|注意:|a||b|=|ab|,.

  5.有理數比大小:(1)正數的絕對值越大,這個數越大;(2)正數永遠比0大,負數永遠比0小;(3)正數大于一切負數;(4)兩個負數比大小,絕對值大的反而小;(5)數軸上的兩個數,右邊的數總比左邊的數大;(6)大數-小數0,小數-大數0.

  6.互為倒數:乘積為1的兩個數互為倒數;注意:0沒有倒數;若0,那么

  的倒數是;倒數是本身的數是若ab=1a、b互為倒數;若ab=-1a、b互為負倒數.

  7.有理數加法法則:

  (1)同號兩數相加,取相同的符號,并把絕對值相加;

  (2)異號兩數相加,取絕對值較大的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;

  (3)一個數與0相加,仍得這個數.

  8.有理數加法的運算律:

  (1)加法的交換律:a+b=b+a(2)加法的結合律:(a+b)+c=a+(b+c).

  9.有理數減法法則:減去一個數,等于加上這個數的相反數;即a-b=a+(-b).

  10有理數乘法法則:

  (1)兩數相乘,同號為正,異號為負,并把絕對值相乘;

  (2)任何數同零相乘都得零;

  (3)幾個數相乘,有一個因式為零,積為零;各個因式都不為零,積的符號由負因式的個數決定.

  11有理數乘法的運算律:

  (1)乘法的交換律:ab=ba;(2)乘法的結合律:(ab)c=a(bc);

  (3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac.

  12.有理數除法法則:除以一個數等于乘以這個數的倒數;注意:零不能做除數,.

  13.有理數乘方的法則:

  (1)正數的任何次冪都是正數;

  (2)負數的奇次冪是負數;負數的偶次冪是正數;注意:當n為正奇數時:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,當n為正偶數時:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.

  14.乘方的定義:

  (1)求相同因式積的運算,叫做乘方;

  (2)乘方中,相同的因式叫做底數,相同因式的個數叫做指數,乘方的結果叫做冪;

  (3)a2是重要的非負數,即a2若a2+|b|=0a=0,b=0;

  (4)據規律底數的小數點移動一位,平方數的小數點移動二位.

  15.科學記數法:把一個大于10的數記成a10n的形式,其中a是整數數位只有一位的數,這種記數法叫科學記數法.

  16.近似數的精確位:一個近似數,四舍五入到那一位,就說這個近似數的精確到那一位.

  17.有效數字:從左邊第一個不為零的數字起,到精確的位數止,所有數字,都叫這個近似數的有效數字.

  18.混合運算法則:先乘方,后乘除,最后加減;注意:怎樣算簡單,怎樣算準確,是數學計算的最重要的原則.

  19.特殊值法:是用符合題目要求的數代入,并驗證題設成立而進行猜想的一種方法,但不能用于證明.

捕鱼器怎么使用 喜乐彩走势分析 排列三和值走势图彩经网 湖北十一选五投注技巧 科沃斯股票吧 江西快三平台 江西多乐彩开奖 科创板股票开户流程 排列三开机号预测 贵州十一选五购买平台 河南11选5规则 内蒙古11选五走势图跨度走势 在家做手工赚钱 北京pk10预测计划 山东11选5遗漏数据前三直查询 股票趋势与技术分析 跟pc蛋蛋一样的网站